基礎数学例

$\frac{3 v}{8 d^{3} k^{2}} - \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k}$

ステップ 1

$\frac{3 v}{8 d^{3} k^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ を掛けます。

$\frac{3 v}{8 d^{3} k^{2}} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}} - \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k}$

ステップ 2

$- \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 d^{3} k}{2 d^{3} k}$ を掛けます。

$\frac{3 v}{8 d^{3} k^{2}} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}} - \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k} \cdot \frac{2 d^{3} k}{2 d^{3} k}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $24 d^{3} k^{2} a^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{3 v}{8 d^{3} k^{2}}$ に $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ をかけます。

$\frac{3 v (3 a^{2})}{8 d^{3} k^{2} (3 a^{2})} - \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k} \cdot \frac{2 d^{3} k}{2 d^{3} k}$

ステップ 3.2

$3$ に $8$ をかけます。

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k} \cdot \frac{2 d^{3} k}{2 d^{3} k}$

ステップ 3.3

$\frac{5 d^{3} u}{12 a^{2} k}$ に $\frac{2 d^{3} k}{2 d^{3} k}$ をかけます。

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{12 a^{2} k (2 d^{3} k)}$

ステップ 3.4

$2$ に $12$ をかけます。

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} k (d^{3} k)}$

ステップ 3.5

$k$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} (d^{3} (k^{1} k))}$

ステップ 3.6

$k$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} (d^{3} (k^{1} k^{1}))}$

ステップ 3.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} (d^{3} k^{1 + 1})}$

ステップ 3.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} k^{2} a^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} (d^{3} k^{2})}$

ステップ 3.9

$24 d^{3} k^{2} a^{2}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} a^{2} k^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 a^{2} (d^{3} k^{2})}$

ステップ 3.10

$24 a^{2} (d^{3} k^{2})$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3 v (3 a^{2})}{24 d^{3} a^{2} k^{2}} - \frac{5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 v (3 a^{2}) - 5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 v a^{2} - 5 d^{3} u (2 d^{3} k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

ステップ 5.2

指数を足して $d^{3}$ に $d^{3}$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

$d^{3}$ を移動させます。

$\frac{9 v a^{2} - 5 (d^{3} d^{3}) u (2 k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{9 v a^{2} - 5 d^{3 + 3} u (2 k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

ステップ 5.2.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$\frac{9 v a^{2} - 5 d^{6} u (2 k)}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

ステップ 5.3

$2$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{9 v a^{2} - 10 d^{6} u k}{24 d^{3} a^{2} k^{2}}$

基礎数学 例

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